2º E.S.O

10. Paralelepípedos
Es un prisma cuyas bases son paralelogramos. 
Clasificación de paralelepípedos
Según sus caras laterales:
-Parelelepípedo recto: paralelepípedo cuyas caras laterale son rectangulos.
-Paralelepípedo oblícuo: parelelepípedo cuyas caras laterales no son necesariaramente rectángulos.

Según sus bases:
El prisma llevara el nombre del polígono base: 
-Paralelepípedo cuadrangular: las bases son cuadrados.
-Paralelepípedo rectángular: las bases son rectángulos.


Ortoedros

Es un paralelepípedo recto. 

Áreas

El área total del paralelepípedo es igual a la suma de las respectivas áreas de sus 6 caras, que al estar repetidas 2 a 2 se pueden calcular como:

O lo que es lo mismo:

Por su parte, el cálculo del área lateral será análogo, pero omitiendo las bases superior e inferior:

   

Cubos

es un paralelepípedo recto cuadrangular cuyas caras laterales son cuadrados idénticos a las bases.

Área

Diagonal de los ortoedros.

Diagonal de una cara y de la base

 

Pirámides

Es un poliedro limitado por: 

- un polígono que hace de base

-Varios triángulos que concurren en un punto y que hacen las veces de caras laterales. Una piramide tiene tantos triángulos como lados tiene el poligono base.

Elementos de una pirámide 

Piramides rectas: aquellas pirámides cuyas caras laterales osn triángulos isosceles.

-Piramides oblicuas: pirámides cuyas caras laterales no son todas iguales.

- Pirámides regulares: son las pirámides que tiene como base un polígono regular; Además sus triángulos son iguales.

Área de la pirámide

La suma del área lateral más el área de la base:

Ejemplo:

Calcula el área lateral y total de una pirámide cuadrangular de 10 cm de arista básica y 12 cm de altura.

Tronco de una pirámide
Es un poliedro limitado por:
-Dos poligonos semejantes y paralelos que hacen de bases.
-Varios trapecios que hacen de caras laterales. hay tantos trapecios como lados tienen las bases
Elementos del tronco de una piramide:
-bases: dos polígonos regulares semejantes sobre los que se puede apoyar el tronco de la pirámide
-caras laterales: los trapecios
-altura: distancia entre las bases
-Aristas laterales: segmentos no paralelos de los trapecios.
-Apotema: si las bases son poligonos regulares, es la alturra del trapecio isosceles que hace de cara lateral

Área del tronco de la pirámide
Atotal=nºcarasx(Bxb)xa/2+A base mayor+A base menor 


El cilindro

Es un cuerpo de revolucion generado al girar un rectangulo sobre uno de sus lados.

Elementos del cilindro:

Eje de giro: recta que contiene el lado del rectángulo que se mantiene fijo

Generatriz:  segmento que delimita el lado paralelo al eje de giro

Bases: son n los circulos genreados por los lados del rectángulo perpendiculares al eje de giro

Altura distancia entre las bases, es decir, la longitud del lado del rectangulo que no gira

Radio del cilindro: es el radio de las bases, es decir, la longitud de los lados del rectangulo perpendiculares al eje de giro

Superficie lateral: la superficie que engendra la generatriz