5. LOS POLÍGONOS
5.1. Polígonos
Un polígono es regular si tiene sus lados y ángulos iguales.
Carácteristicas de los polígonos regulares:
>El centro del poligono está a igual distancia de todos los vértices.
>El radio del poligono cioncide con el de la circunferencia circunscrita.
>El apotema es el segmento que une el punto medio de cada lado con el centro del polígono.
Carácteristicas de los polígonos regulares:
>El centro del poligono está a igual distancia de todos los vértices.
>El radio del poligono cioncide con el de la circunferencia circunscrita.
>El apotema es el segmento que une el punto medio de cada lado con el centro del polígono.
Un polígono es irregular si sus ángulos y lados son desiguales.
5.2.Clasificación de polígonos
Un polígono es convexo si todos sus ángulos interiores son menores de 180º.Un polígono es cóncavo si uno de sus lados interiores es mayor a 180º.
5.3 construcción de polígonos regulares.
5.3.1.construcción de un triángulo equilátero
- Ahora solo queda unirlos.
5.3.3. Construcción de un hexagono
- Construimos una circunferencia con el radio igual a la medida del lado.
- Desde un punto de la circunferencia trazamos un arco con la longitud del radio. Este arco corta la circunferencia en los puntos B y C.
- Desde B volvemos a trazar un arco que corta la circunferencia en un punto D. Desde D trazamos otro arco que corte en E y desde E otro que cortará en F.
- Unimos los puntos AB, BD, DE, EF, FC, y CA.
5.3.4. Construcción de un octogono
- Construimos una circunferncia de radio r.
- Desde un punto de la circunferencia trazamo un diametro d1 de la misma. A continuación construímos un segundo diametro d2 perpendicular a d1.
- Podemos observar que tenmos 4 puntos de corte generados por los diametros d1 y d2. Estos puntos A, B, C y D son los vertices del cuadrado inscrito en la circunferencia de radio r.
- Por los puntos medios de los lados AB y BC construímos los diametros d3 y d4.
-Tenemos otros puntos de corte estos son los puntos que delimitan el octogono.
5.4 Clasificación de cuadrilateros
6. CIRCUNFERENCIAS
Centro: punto del interior de la circunferencia tal que la distancia desde él a cualquier punto de la circunferencia es la misma.
5.3.1.construcción de un triángulo equilátero
- Trazar la circunferencia
- Abrir un compás en una medida de 120° (los 360° de la circunferencia entre el número de lados del polígono)
- Marcar tres puntos, uno a la misma distancia del otro (guiándose con el compás)
- Unir los puntos
- Se dibuja una circunferencia desde el punto A de la circunferencia
trazamos un diametro d1 de la misma construimos un diametro d2
perpendicular.
- Obtendremos 4 puntos de corte que son los vertices del cuadrado. - Ahora solo queda unirlos.
5.3.3. Construcción de un hexagono
- Construimos una circunferencia con el radio igual a la medida del lado.
- Desde un punto de la circunferencia trazamos un arco con la longitud del radio. Este arco corta la circunferencia en los puntos B y C.
- Desde B volvemos a trazar un arco que corta la circunferencia en un punto D. Desde D trazamos otro arco que corte en E y desde E otro que cortará en F.
- Unimos los puntos AB, BD, DE, EF, FC, y CA.
5.3.4. Construcción de un octogono
- Construimos una circunferncia de radio r.
- Desde un punto de la circunferencia trazamo un diametro d1 de la misma. A continuación construímos un segundo diametro d2 perpendicular a d1.
- Podemos observar que tenmos 4 puntos de corte generados por los diametros d1 y d2. Estos puntos A, B, C y D son los vertices del cuadrado inscrito en la circunferencia de radio r.
- Por los puntos medios de los lados AB y BC construímos los diametros d3 y d4.
-Tenemos otros puntos de corte estos son los puntos que delimitan el octogono.
5.4 Clasificación de cuadrilateros
Se clasifican según los lados paralelos que tengan
- Trapezoides: son cuadrilateros que no tienen lados paralelos.
- Trapecios: es un cuadrilatero con solo dos lados paralelos.
- Paralelogramos: es un cuadrilatero que tiene los lados paralelos dos a dos.
6. CIRCUNFERENCIAS
Una
circunferencia es una linena curva, cerrada y plana coyus puntos están
a la misma distancia de un punto interior llamado centro.
6.1 Elementos de una circunferencia
Centro: punto del interior de la circunferencia tal que la distancia desde él a cualquier punto de la circunferencia es la misma.
Radio: segmento que une el centro con cualquier punto de la circunferencia.
Diámetro: segmento que tine por extremos 2 puntos de la circunferencia y pasa por el centro es el doble que el radio.
Cuerda: es el segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia. La cuerda mayor es el diámetro.
Arco: parte de la circunferencia conprendida entre dos puntos.
Semicircunferencia: cada una de las partes que en un diámetro divide a una circunferencia es decir media circunferencia.
6.2. Regiones dentro del círculo
- Semicírculo: cada una de las partes en que un diámetro divide al círculo.
- Sector circular: porción de círculo limitada entre dos radios:
- Segmento circular: es la parte del círculo que se encuentra entre una cuerda y el arco correspondiente .
-Corona circular es la superficie limitada entre dos círculos concéntricos.
- Trapecio circular: es la parte de corona circular que hay entre dos radios.
- Zona circular: espacio comprendido entre dos cuerdas
6.3. Posiciones relativas entre rectas y circunferencias
Recta exterior: la recta no tiene ningún punto en común con la circunferencia.
Recta tangente: la recta tine un punto en común con la circunferencia, y es perpendicullar al radio.
Recta secante: la recta tiene dos puntos en común con la circunferencia.
6.4.Posiciones relativas de dos circunferencias
- Exteriores: la circunferencia no tiene ningún punto en común.
- Interior: una circunferncia esta dentro de la otra y no tiene ningún punto en común.
- Secantes: tienen dos puntos en común.
- Tangentes exteriores: tienen un punto en común y una está fuera de la otra.
- Tangente interior: tienen un punto en común y una esta dentro d ela otra.
- Concéntricas: son interiores y tienen el mismo centro.
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